Перевести число 5E7.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5E7.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5E7.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5E7.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5E7.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5E7.D216=5 ∙ 162 + E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1280 + 224 + 7 + 0.8125 + 0.0078125 = 1511.820312510
Таким образом:
5E7.D216 = 1511.820312510
2. Полученное число 1511.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1511 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1511 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1510 | — | 755 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
151110=101111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1511.820312510=10111100111.11010012
Ответ: 5E7.D216 = 10111100111.11010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 84.8?
- Перевести число F0CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5D9 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 68B4?
- Как перевести FF16C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите E42F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1ABFE5 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 12113 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 82ABA0A4A8ACA8E0AEA2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 311514?
(пока оценок нет)
Загрузка...