Перевести число A45.7AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A45.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A45.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A45.7AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A45.7AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A45.7AE16=A ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 64 + 5 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.00341796875 = 2629.479980468810
Таким образом:
A45.7AE16 = 2629.479980468810
2. Полученное число 2629.4799804688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2629 в двоичную систему;
- Перевести 0.4799804688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2629 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2629 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2628 | — | 1314 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1314 | — | 657 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
262910=1010010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4799804688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.479980468810=0.011110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2629.479980468810=101001000101.011110101112
Ответ: A45.7AE16 = 101001000101.011110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9FC в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.F26?
- Запишите шестнадцатеричное число CF1 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F1B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 000082C1?
- Переведите 7128 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14A16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 101010101010 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 123456789 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число EB00 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...