Перевести число 1BC.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1BC.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1BC.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1BC.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1BC.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1BC.1016=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 12 + 0.0625 + 0 = 444.062510
Таким образом:
1BC.1016 = 444.062510
2. Полученное число 444.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 444 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 444 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44410=1101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
444.062510=110111100.00012
Ответ: 1BC.1016 = 110111100.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3010 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1AD.51 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1100110111111011102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FE11?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1DC.D?
- Перевод EAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F34.671 в двоичную систему счисления
- Перевести число 7224068028800210 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 0005C820 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 791C6 в двоичную систему