Перевести число 2CE.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CE.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CE.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CE.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CE.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CE.1616=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 14 + 0.0625 + 0.0234375 = 718.085937510
Таким образом:
2CE.1616 = 718.085937510
2. Полученное число 718.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 718 | 2 | |||||||||||||||||
718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=10110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.085937510=1011001110.00010112
Ответ: 2CE.1616 = 1011001110.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 156F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A09E9?
- Перевести число b5d1596d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число B31.A4 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 10567 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 11112 в двоичную систему
- Перевести 7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1369EB4?
- Представить шестнадцатеричное число 8FA в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 20C в двоичной системе счисления?