Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число A4CC24703.F02B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A4CC24703.F02B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A4CC24703.F02B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A4CC24703.F02B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A4CC24703.F02B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A4CC24703.F02B16=A ∙ 168 + 4 ∙ 167 + C ∙ 166 + C ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 = 10 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 42949672960 + 1073741824 + 201326592 + 12582912 + 131072 + 16384 + 1792 + 0 + 3 + 0.9375 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001678466796875 = 44237473539.93810

Таким образом:

A4CC24703.F02B16 = 44237473539.93810

2. Полученное число 44237473539.938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 44237473539 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.938 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 44237473539 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 44237473539 2
44237473538 — 22118736769 2
1 22118736768 — 11059368384 2
1 11059368384 — 5529684192 2
0 5529684192 — 2764842096 2
0 2764842096 — 1382421048 2
0 1382421048 — 691210524 2
0 691210524 — 345605262 2
0 345605262 — 172802631 2
0 172802630 — 86401315 2
1 86401314 — 43200657 2
1 43200656 — 21600328 2
1 21600328 — 10800164 2
0 10800164 — 5400082 2
0 5400082 — 2700041 2
0 2700040 — 1350020 2
1 1350020 — 675010 2
0 675010 — 337505 2
0 337504 — 168752 2
1 168752 — 84376 2
0 84376 — 42188 2
0 42188 — 21094 2
0 21094 — 10547 2
0 10546 — 5273 2
1 5272 — 2636 2
1 2636 — 1318 2
0 1318 — 659 2
0 658 — 329 2
1 328 — 164 2
1 164 — 82 2
0 82 — 41 2
0 40 — 20 2
1 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4423747353910=1010010011001100001001000111000000112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.938 ∙ 2 = 1.876 (1)
0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.93810=0.111100000012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

44237473539.93810=101001001100110000100100011100000011.111100000012

Ответ: A4CC24703.F02B16 = 101001001100110000100100011100000011.111100000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector