Перевести число A4E5.6AB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A4E5.6AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A4E5.6AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A4E5.6AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A4E5.6AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A4E5.6AB16=A ∙ 163 + 4 ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 1024 + 224 + 5 + 0.375 + 0.0390625 + 0.002685546875 = 42213.41674804710
Таким образом:
A4E5.6AB16 = 42213.41674804710
2. Полученное число 42213.416748047 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42213 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.416748047 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42213 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 42213 | 8 | |||||||||
| 42208 | — | 5276 | 8 | ||||||||
| 5 | 5272 | — | 659 | 8 | |||||||
| 4 | 656 | — | 82 | 8 | |||||||
| 3 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4221310=1223458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.416748047 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.416748047 ∙ 8 = 3.333984376 (3)
0.333984376 ∙ 8 = 2.671875008 (2)
0.671875008 ∙ 8 = 5.375000064 (5)
0.375000064 ∙ 8 = 3.000000512 (3)
0.000000512 ∙ 8 = 4.096E-6 (0)
0.096E-6 ∙ 8 = 7.68E-7 (0)
0.68E-7 ∙ 8 = 5.44E-7 (0)
0.44E-7 ∙ 8 = 3.52E-7 (0)
0.52E-7 ∙ 8 = 4.16E-7 (0)
0.16E-7 ∙ 8 = 1.28E-7 (0)
0.28E-7 ∙ 8 = 2.24E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41674804710=0.325300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42213.41674804710=122345.325300000008
Ответ: A4E5.6AB16 = 122345.325300000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1216 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 7C34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4879 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 54A в восьмеричную систему
- Переведите число F4AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 27E в восьмеричной системе счисления
- Перевод 963 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа ae21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число f120457 в восьмеричной системе
- Перевод 7A5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...