Перевести число A54.9 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A54.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A54.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A54.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A54.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A54.916=A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 2560 + 80 + 4 + 0.5625 = 2644.562510
Таким образом:
A54.916 = 2644.562510
2. Полученное число 2644.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2644 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2644 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2644 | 8 | |||||
2640 | — | 330 | 8 | ||||
4 | 328 | — | 41 | 8 | |||
2 | 40 | 5 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
264410=51248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2644.562510=5124.448
Ответ: A54.916 = 5124.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 83510?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 101071111 в восьмеричной системе?
- Как перевести 579.AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 14110 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5B8C в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 4BA в восьмеричную систему
- Перевод 1156E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DF7C в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 3D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 65125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?