Перевод A565 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A565 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A565 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A565 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A565 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A565₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 96 + 5 = 42341₁₀

Таким образом:

A565₁₆ = 42341₁₀

2. Полученное число 42341 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42341		2
—	42340	—	21170		2
	1	—	21170	—	10585		2
			0	—	10584	—	5292		2
					1	—	5292	—	2646		2
							0	—	2646	—	1323		2
									0	—	1322	—	661		2
											1	—	660	—	330		2
													1	—	330	—	165		2
															0	—	164	—	82		2
																	1	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42341₁₀=1010010101100101₂

Ответ: A565₁₆ = 1010010101100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A565 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте