Перевод A5916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5916 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5916₁₆=A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 20480 + 2304 + 16 + 6 = 678166₁₀

Таким образом:

A5916₁₆ = 678166₁₀

2. Полученное число 678166 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	678166		2
—	678166	—	339083		2
	0	—	339082	—	169541		2
			1	—	169540	—	84770		2
					1	—	84770	—	42385		2
							0	—	42384	—	21192		2
									1	—	21192	—	10596		2
											0	—	10596	—	5298		2
													0	—	5298	—	2649		2
															0	—	2648	—	1324		2
																	1	—	1324	—	662		2
																			0	—	662	—	331		2
																					0	—	330	—	165		2
																							1	—	164	—	82		2
																									1	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

678166₁₀=10100101100100010110₂

Ответ: A5916₁₆ = 10100101100100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5916 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте