Перевод 17381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17381 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17381 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17381₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 768 + 128 + 1 = 95105₁₀

Таким образом:

17381₁₆ = 95105₁₀

2. Полученное число 95105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	95105		2
—	95104	—	47552		2
	1	—	47552	—	23776		2
			0	—	23776	—	11888		2
					0	—	11888	—	5944		2
							0	—	5944	—	2972		2
									0	—	2972	—	1486		2
											0	—	1486	—	743		2
													0	—	742	—	371		2
															1	—	370	—	185		2
																	1	—	184	—	92		2
																			1	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

95105₁₀=10111001110000001₂

Ответ: 17381₁₆ = 10111001110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17381 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте