Перевод A5BCE2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5BCE2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5BCE2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5BCE2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5BCE2D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5BCE2D₁₆=A ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 167772160 + 5242880 + 720896 + 49152 + 3584 + 32 + 13 = 173788717₁₀

Таким образом:

A5BCE2D₁₆ = 173788717₁₀

2. Полученное число 173788717 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	173788717		2
—	173788716	—	86894358		2
	1	—	86894358	—	43447179		2
			0	—	43447178	—	21723589		2
					1	—	21723588	—	10861794		2
							1	—	10861794	—	5430897		2
									0	—	5430896	—	2715448		2
											1	—	2715448	—	1357724		2
													0	—	1357724	—	678862		2
															0	—	678862	—	339431		2
																	0	—	339430	—	169715		2
																			1	—	169714	—	84857		2
																					1	—	84856	—	42428		2
																							1	—	42428	—	21214		2
																									0	—	21214	—	10607		2
																											0	—	10606	—	5303		2
																													1	—	5302	—	2651		2
																															1	—	2650	—	1325		2
																																	1	—	1324	—	662		2
																																			1	—	662	—	331		2
																																					0	—	330	—	165		2
																																							1	—	164	—	82		2
																																									1	—	82	—	41		2
																																											0	—	40	—	20		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

173788717₁₀=1010010110111100111000101101₂

Ответ: A5BCE2D₁₆ = 1010010110111100111000101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5BCE2D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте