Перевести число EFC1.20 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EFC1.20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EFC1.20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EFC1.20 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EFC1.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EFC1.2016=E ∙ 163 + F ∙ 162 + C ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 57344 + 3840 + 192 + 1 + 0.125 + 0 = 61377.12510
Таким образом:
EFC1.2016 = 61377.12510
2. Полученное число 61377.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61377 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61377 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61376 | — | 30688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30688 | — | 15344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15344 | — | 7672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7672 | — | 3836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3836 | — | 1918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1918 | — | 959 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 958 | — | 479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6137710=11101111110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61377.12510=1110111111000001.0012
Ответ: EFC1.2016 = 1110111111000001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11100111010 в двоичной системе?
- Переведите число 545F574552 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1F2A в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 41843243043d43e432430 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 86CA в двоичной системе счисления?
- Как перевести E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1cb57a515aee9d900a866c691c23b1b0b1a89acb56002b9d1d5afe121b11ff9a303448e2cbccc541d94cfb649dbfaf120f7e546c441a164f8727c6859996a9ee83b17decb4ae46bbce6486d1c5001abc1b5424a001a2f56af54056e2b35a249510c54f15649c4e018884bee0c4ba4dac?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AD.51?
- Представить шестнадцатеричное число 1011010110 в двоичной системе
- Перевести число 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...