Перевод 114FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 114FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 114FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 114FEA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 114FEA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

114FEA₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 16384 + 3840 + 224 + 10 = 1134570₁₀

Таким образом:

114FEA₁₆ = 1134570₁₀

2. Полученное число 1134570 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1134570		2
—	1134570	—	567285		2
	0	—	567284	—	283642		2
			1	—	283642	—	141821		2
					0	—	141820	—	70910		2
							1	—	70910	—	35455		2
									0	—	35454	—	17727		2
											1	—	17726	—	8863		2
													1	—	8862	—	4431		2
															1	—	4430	—	2215		2
																	1	—	2214	—	1107		2
																			1	—	1106	—	553		2
																					1	—	552	—	276		2
																							1	—	276	—	138		2
																									0	—	138	—	69		2
																											0	—	68	—	34		2
																													1	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1134570₁₀=100010100111111101010₂

Ответ: 114FEA₁₆ = 100010100111111101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 114FEA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте