Перевести число A78.6F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A78.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A78.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A78.6F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A78.6F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A78.6F₁₆=A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 112 + 8 + 0.375 + 0.05859375 = 2680.43359375₁₀

Таким образом:

A78.6F₁₆ = 2680.43359375₁₀

2. Полученное число 2680.43359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2680 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.43359375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2680 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2680₁₀=5170₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.43359375 ∙ 8 = 3.46875 (3)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.43359375₁₀=0.336₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2680.43359375₁₀=5170.336₈

Ответ: A78.6F₁₆ = 5170.336₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести 509 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5B.F?
• Перевод числа 18C4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число E24.FC в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5647?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду Bc4?
• Как перевести 45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 0031 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 8d2e в восьмеричной системе
• Как перевести 9EA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: