Перевести число 7654321A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7654321A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7654321A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7654321A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7654321A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7654321A16=7 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 5 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 = 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1879048192 + 100663296 + 5242880 + 262144 + 12288 + 512 + 16 + 10 = 198522933810
Таким образом:
7654321A16 = 198522933810
2. Полученное число 1985229338 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1985229338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1985229338 | — | 992614669 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 992614668 | — | 496307334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 496307334 | — | 248153667 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 248153666 | — | 124076833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 124076832 | — | 62038416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62038416 | — | 31019208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31019208 | — | 15509604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15509604 | — | 7754802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7754802 | — | 3877401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3877400 | — | 1938700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1938700 | — | 969350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 969350 | — | 484675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 484674 | — | 242337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 242336 | — | 121168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 121168 | — | 60584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60584 | — | 30292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30292 | — | 15146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15146 | — | 7573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7572 | — | 3786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3786 | — | 1893 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1892 | — | 946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 946 | — | 473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198522933810=11101100101010000110010000110102
Ответ: 7654321A16 = 11101100101010000110010000110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1B06 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 25EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число D22 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число A7B6 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DEF.1A в двоичной системе?
- Как перевести 8BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите F27 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B56A2321A58C2215?
- Переведите шестнадцатеричное число 521 в двоичную систему счисления
- Как перевести 49276D4A6f686E5569745F72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?