Перевести число A82.46 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A82.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A82.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A82.46 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A82.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A82.4616=A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2560 + 128 + 2 + 0.25 + 0.0234375 = 2690.273437510
Таким образом:
A82.4616 = 2690.273437510
2. Полученное число 2690.2734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2690 в двоичную систему;
- Перевести 0.2734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2690 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2690 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2690 | — | 1345 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
269010=1010100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.01000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2690.273437510=101010000010.01000112
Ответ: A82.4616 = 101010000010.01000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B9D6?
- Запишите шестнадцатеричное число 9B4E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3852?
- Перевод числа 46D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число D3E в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число E45.47 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DD?
- Запишите шестнадцатеричное число AB105C в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.443 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ACB12?
(пока оценок нет)
Загрузка...