Перевести число E45.47 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E45.47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E45.47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E45.47 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E45.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E45.4716=E ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 3584 + 64 + 5 + 0.25 + 0.02734375 = 3653.2773437510
Таким образом:
E45.4716 = 3653.2773437510
2. Полученное число 3653.27734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3653 в двоичную систему;
- Перевести 0.27734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3653 | 2 | |||||||||||||||||||||
3652 | — | 1826 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1826 | — | 913 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
365310=1110010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2773437510=0.010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3653.2773437510=111001000101.010001112
Ответ: E45.4716 = 111001000101.010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AC.3D?
- Как перевести число AC87B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 61315 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 32AC в двоичной системе
- Переведите 2FB-3FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14029.72?
- Запиши шестнадцатеричное число F1E в двоичной системе
- Переведите число 283.D5F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DC90?
- Как перевести число 76846 из шестнадцатеричной в двоичную систему?