Перевод AB105C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB105C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB105C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB105C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB105C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB105C₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 4096 + 0 + 80 + 12 = 11210844₁₀

Таким образом:

AB105C₁₆ = 11210844₁₀

2. Полученное число 11210844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11210844		2
—	11210844	—	5605422		2
	0	—	5605422	—	2802711		2
			0	—	2802710	—	1401355		2
					1	—	1401354	—	700677		2
							1	—	700676	—	350338		2
									1	—	350338	—	175169		2
											0	—	175168	—	87584		2
													1	—	87584	—	43792		2
															0	—	43792	—	21896		2
																	0	—	21896	—	10948		2
																			0	—	10948	—	5474		2
																					0	—	5474	—	2737		2
																							0	—	2736	—	1368		2
																									1	—	1368	—	684		2
																											0	—	684	—	342		2
																													0	—	342	—	171		2
																															0	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11210844₁₀=101010110001000001011100₂

Ответ: AB105C₁₆ = 101010110001000001011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB105C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте