Перевести число A83732340C01F07C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A83732340C01F07C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A83732340C01F07C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A83732340C01F07C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A83732340C01F07C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A83732340C01F07C₁₆=A ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1.1529215046068E+19 + 576460752303423488 + 13510798882111488 + 1970324836974592 + 52776558133248 + 2199023255552 + 206158430208 + 17179869184 + 0 + 201326592 + 0 + 65536 + 61440 + 0 + 112 + 12 = 1.2121212121212E+19₁₀

Таким образом:

A83732340C01F07C₁₆ = 1.2121212121212E+19₁₀

2. Полученное число 1.2121212121212E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -6325531952497430528 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2121212121212E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -6325531952497430528 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-6325531952497430528₁₀=-6325531952497430528₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2121212121212E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2121212121212E+19 ∙ 2 = 4.242424242424E+18 ()
0.242424242424E+18 ∙ 2 = 4.84848484848E+17 ()
0.84848484848E+17 ∙ 2 = 1.69696969696E+17 ()
0.69696969696E+17 ∙ 2 = 1.39393939392E+17 ()
0.39393939392E+17 ∙ 2 = 7.8787878784E+16 ()
0.8787878784E+16 ∙ 2 = 1.7575757568E+16 ()
0.7575757568E+16 ∙ 2 = 1.5151515136E+16 ()
0.5151515136E+16 ∙ 2 = 1.0303030272E+16 ()
0.0303030272E+16 ∙ 2 = 6.06060544E+14 ()
0.06060544E+14 ∙ 2 = 12121088000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2121212121212E+19₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2121212121212E+19₁₀=-6325531952497430528.₂

Ответ: A83732340C01F07C₁₆ = -6325531952497430528.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 46AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 1AC.91A в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число EDF в двоичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 3CC6F в двоичной системе?
• Перевести 1A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 3BA7CD в двоичной системе
• Как перевести C3E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 15101212 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 634?
• Переведите 979 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: