Перевод 46AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 46AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 46AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 46AD1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 46AD1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

46AD1₁₆=4 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + A ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 262144 + 24576 + 2560 + 208 + 1 = 289489₁₀

Таким образом:

46AD1₁₆ = 289489₁₀

2. Полученное число 289489 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	289489		2
—	289488	—	144744		2
	1	—	144744	—	72372		2
			0	—	72372	—	36186		2
					0	—	36186	—	18093		2
							0	—	18092	—	9046		2
									1	—	9046	—	4523		2
											0	—	4522	—	2261		2
													1	—	2260	—	1130		2
															1	—	1130	—	565		2
																	0	—	564	—	282		2
																			1	—	282	—	141		2
																					0	—	140	—	70		2
																							1	—	70	—	35		2
																									0	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

289489₁₀=1000110101011010001₂

Ответ: 46AD1₁₆ = 1000110101011010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 46AD1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте