Перевод BC8375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BC8375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BC8375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BC8375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BC8375 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BC8375₁₆=B ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 786432 + 32768 + 768 + 112 + 5 = 12354421₁₀

Таким образом:

BC8375₁₆ = 12354421₁₀

2. Полученное число 12354421 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12354421		2
—	12354420	—	6177210		2
	1	—	6177210	—	3088605		2
			0	—	3088604	—	1544302		2
					1	—	1544302	—	772151		2
							0	—	772150	—	386075		2
									1	—	386074	—	193037		2
											1	—	193036	—	96518		2
													1	—	96518	—	48259		2
															0	—	48258	—	24129		2
																	1	—	24128	—	12064		2
																			1	—	12064	—	6032		2
																					0	—	6032	—	3016		2
																							0	—	3016	—	1508		2
																									0	—	1508	—	754		2
																											0	—	754	—	377		2
																													0	—	376	—	188		2
																															1	—	188	—	94		2
																																	0	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12354421₁₀=101111001000001101110101₂

Ответ: BC8375₁₆ = 101111001000001101110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BC8375 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте