Перевести число AA.57 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA.57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA.57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA.57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AA.5716=A ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 160 + 10 + 0.3125 + 0.02734375 = 170.3398437510
Таким образом:
AA.5716 = 170.3398437510
2. Полученное число 170.33984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в двоичную систему;
- Перевести 0.33984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 170 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.3398437510=10101010.010101112
Ответ: AA.5716 = 10101010.010101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A6C?
- Как перевести число B55 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа E0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3A5.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 52 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 159F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 4C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F2EA?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...