Перевод 76A9CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 76A9CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 76A9CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 76A9CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 76A9CF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

76A9CF₁₆=7 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 7340032 + 393216 + 40960 + 2304 + 192 + 15 = 7776719₁₀

Таким образом:

76A9CF₁₆ = 7776719₁₀

2. Полученное число 7776719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7776719		2
—	7776718	—	3888359		2
	1	—	3888358	—	1944179		2
			1	—	1944178	—	972089		2
					1	—	972088	—	486044		2
							1	—	486044	—	243022		2
									0	—	243022	—	121511		2
											0	—	121510	—	60755		2
													1	—	60754	—	30377		2
															1	—	30376	—	15188		2
																	1	—	15188	—	7594		2
																			0	—	7594	—	3797		2
																					0	—	3796	—	1898		2
																							1	—	1898	—	949		2
																									0	—	948	—	474		2
																											1	—	474	—	237		2
																													0	—	236	—	118		2
																															1	—	118	—	59		2
																																	0	—	58	—	29		2
																																			1	—	28	—	14		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7776719₁₀=11101101010100111001111₂

Ответ: 76A9CF₁₆ = 11101101010100111001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 76A9CF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте