Перевод AA45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AA45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AA45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AA45₁₆=A ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 64 + 5 = 43589₁₀

Таким образом:

AA45₁₆ = 43589₁₀

2. Полученное число 43589 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43589		2
—	43588	—	21794		2
	1	—	21794	—	10897		2
			0	—	10896	—	5448		2
					1	—	5448	—	2724		2
							0	—	2724	—	1362		2
									0	—	1362	—	681		2
											0	—	680	—	340		2
													1	—	340	—	170		2
															0	—	170	—	85		2
																	0	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43589₁₀=1010101001000101₂

Ответ: AA45₁₆ = 1010101001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AA45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте