Перевод a81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a81 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a81₁₆=a ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2560 + 128 + 1 = 2689₁₀

Таким образом:

a81₁₆ = 2689₁₀

2. Полученное число 2689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2689		2
—	2688	—	1344		2
	1	—	1344	—	672		2
			0	—	672	—	336		2
					0	—	336	—	168		2
							0	—	168	—	84		2
									0	—	84	—	42		2
											0	—	42	—	21		2
													0	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2689₁₀=101010000001₂

Ответ: a81₁₆ = 101010000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a81 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте