Перевести число 8C.9D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8C.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8C.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8C.9D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8C.9D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8C.9D16=8 ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 128 + 12 + 0.5625 + 0.05078125 = 140.6132812510
Таким образом:
8C.9D16 = 140.6132812510
2. Полученное число 140.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 140 | 2 | |||||||||||||
| 140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.6132812510=10001100.100111012
Ответ: 8C.9D16 = 10001100.100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2924 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 30¹⁶ в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 70B75004.012AF в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 9A6 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3b44?
- Как перевести 4D4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод AF1C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2127 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число F11E в двоичной системе счисления
- Перевести число 1F.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...