Перевод 1AAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AAE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AAE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AAE₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 160 + 14 = 6830₁₀

Таким образом:

1AAE₁₆ = 6830₁₀

2. Полученное число 6830 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6830		2
—	6830	—	3415		2
	0	—	3414	—	1707		2
			1	—	1706	—	853		2
					1	—	852	—	426		2
							1	—	426	—	213		2
									0	—	212	—	106		2
											1	—	106	—	53		2
													0	—	52	—	26		2
															1	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6830₁₀=1101010101110₂

Ответ: 1AAE₁₆ = 1101010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AAE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте