Перевод AABBCCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AABBCCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AABBCCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AABBCCDD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AABBCCDD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AABBCCDD₁₆=A ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2684354560 + 167772160 + 11534336 + 720896 + 49152 + 3072 + 208 + 13 = 2864434397₁₀

Таким образом:

AABBCCDD₁₆ = 2864434397₁₀

2. Полученное число 2864434397 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2864434397		2
—	2864434396	—	1432217198		2
	1	—	1432217198	—	716108599		2
			0	—	716108598	—	358054299		2
					1	—	358054298	—	179027149		2
							1	—	179027148	—	89513574		2
									1	—	89513574	—	44756787		2
											0	—	44756786	—	22378393		2
													1	—	22378392	—	11189196		2
															1	—	11189196	—	5594598		2
																	0	—	5594598	—	2797299		2
																			0	—	2797298	—	1398649		2
																					1	—	1398648	—	699324		2
																							1	—	699324	—	349662		2
																									0	—	349662	—	174831		2
																											0	—	174830	—	87415		2
																													1	—	87414	—	43707		2
																															1	—	43706	—	21853		2
																																	1	—	21852	—	10926		2
																																			1	—	10926	—	5463		2
																																					0	—	5462	—	2731		2
																																							1	—	2730	—	1365		2
																																									1	—	1364	—	682		2
																																											1	—	682	—	341		2
																																													0	—	340	—	170		2
																																															1	—	170	—	85		2
																																																	0	—	84	—	42		2
																																																			1	—	42	—	21		2
																																																					0	—	20	—	10		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2864434397₁₀=10101010101110111100110011011101₂

Ответ: AABBCCDD₁₆ = 10101010101110111100110011011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AABBCCDD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте