Перевести число 183.6AF3A14C7E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 183.6AF3A14C7E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 183.6AF3A14C7E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 183.6AF3A14C7E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 183.6AF3A14C7E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
183.6AF3A14C7E416=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + 4 ∙ 16-7 + C ∙ 16-8 + 7 ∙ 16-9 + E ∙ 16-10 + 4 ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 4 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 128 + 3 + 0.375 + 0.0390625 + 0.003662109375 + 4.57763671875E-5 + 9.5367431640625E-6 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.0186340659857E-10 + 1.2732925824821E-11 + 2.2737367544323E-13 = 387.417779999910
Таким образом:
183.6AF3A14C7E416 = 387.417779999910
2. Полученное число 387.4177799999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 387 в двоичную систему;
- Перевести 0.4177799999 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 387 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 387 | 2 | |||||||||||||||
| 386 | — | 193 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38710=1100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4177799999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4177799999 ∙ 2 = 0.8355599998 (0)
0.8355599998 ∙ 2 = 1.6711199996 (1)
0.6711199996 ∙ 2 = 1.3422399992 (1)
0.3422399992 ∙ 2 = 0.6844799984 (0)
0.6844799984 ∙ 2 = 1.3689599968 (1)
0.3689599968 ∙ 2 = 0.7379199936 (0)
0.7379199936 ∙ 2 = 1.4758399872 (1)
0.4758399872 ∙ 2 = 0.9516799744 (0)
0.9516799744 ∙ 2 = 1.9033599488 (1)
0.9033599488 ∙ 2 = 1.8067198976 (1)
0.8067198976 ∙ 2 = 1.6134397952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.417779999910=0.011010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
387.417779999910=110000011.011010101112
Ответ: 183.6AF3A14C7E416 = 110000011.011010101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 14151 в двоичной системе
- Перевод числа 7A.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 185D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2036 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4CF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 00100093 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число B2C016 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число E7ED в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AD65E в двоичной системе счисления
- Как перевести число 12500 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...