Перевод DF3516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF3516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF3516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF3516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF3516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF3516₁₆=D ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 983040 + 12288 + 1280 + 16 + 6 = 14628118₁₀

Таким образом:

DF3516₁₆ = 14628118₁₀

2. Полученное число 14628118 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14628118		2
—	14628118	—	7314059		2
	0	—	7314058	—	3657029		2
			1	—	3657028	—	1828514		2
					1	—	1828514	—	914257		2
							0	—	914256	—	457128		2
									1	—	457128	—	228564		2
											0	—	228564	—	114282		2
													0	—	114282	—	57141		2
															0	—	57140	—	28570		2
																	1	—	28570	—	14285		2
																			0	—	14284	—	7142		2
																					1	—	7142	—	3571		2
																							0	—	3570	—	1785		2
																									1	—	1784	—	892		2
																											1	—	892	—	446		2
																													0	—	446	—	223		2
																															0	—	222	—	111		2
																																	1	—	110	—	55		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14628118₁₀=110111110011010100010110₂

Ответ: DF3516₁₆ = 110111110011010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF3516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте