Перевести число AAD.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAD.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AAD.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AAD.128=A ∙ 82 + A ∙ 81 + D ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 10 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 640 + 80 + 13 + 0.125 + 0.03125 = 733.1562510
Таким образом:
AAD.128 = 733.1562510
2. Полученное число 733.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 733 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 733 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 733 | 2 | |||||||||||||||||
732 | — | 366 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73310=10110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
733.1562510=1011011101.001012
Ответ: AAD.128 = 1011011101.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1164.36 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111000?
- Как перевести число 0.00001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1515 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1116022 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4554 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 106.54 в двоичной системе счисления
- Перевод 145.32 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 106345 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 532.15?