Перевести число AAD.12 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AAD.12 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AAD.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

AAD.128=A ∙ 82 + A ∙ 81 + D ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 10 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 640 + 80 + 13 + 0.125 + 0.03125 = 733.1562510

Таким образом:

AAD.128 = 733.1562510

2. Полученное число 733.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 733 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.15625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 733 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

733 2
732 366 2
1 366 183 2
0 182 91 2
1 90 45 2
1 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73310=10110111012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1562510=0.001012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

733.1562510=1011011101.001012

Ответ: AAD.128 = 1011011101.001012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector