Перевести число AB.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.A16=A ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 160 + 11 + 0.625 = 171.62510
Таким образом:
AB.A16 = 171.62510
2. Полученное число 171.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.62510=10101011.1012
Ответ: AB.A16 = 10101011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести B600 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1011101?
- Запиши шестнадцатеричное число 20000000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF6650DDE?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 125d в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 949 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1000882 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABED?
- Перевод числа EOF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 041a043b044e0447002020140020002e043d04380432044100200439044b043b04510441043504120020043504400435043204400435044100200430043d00200435002700640072006f0063007300690044002004320020043a0438043d00200439044b043c043504300436043004400431043e0442043e00200439043e043c из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...