Перевести число AB.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.A16=A ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 160 + 11 + 0.625 = 171.62510
Таким образом:
AB.A16 = 171.62510
2. Полученное число 171.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 171 | 2 | |||||||||||||
170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.62510=10101011.1012
Ответ: AB.A16 = 10101011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 1DC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5F3B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 56BE2?
- Перевести A8F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1D.D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CA2?
- Как перевести число 1742 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5fdb7571e4ed5b5ea251e529?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7a6f?