Перевод EOF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EOF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EOF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EOF3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EOF3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EOF3₁₆=E ∙ 16³ + O ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 57344 + 6144 + 240 + 3 = 63731₁₀

Таким образом:

EOF3₁₆ = 63731₁₀

2. Полученное число 63731 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63731		2
—	63730	—	31865		2
	1	—	31864	—	15932		2
			1	—	15932	—	7966		2
					0	—	7966	—	3983		2
							0	—	3982	—	1991		2
									1	—	1990	—	995		2
											1	—	994	—	497		2
													1	—	496	—	248		2
															1	—	248	—	124		2
																	0	—	124	—	62		2
																			0	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63731₁₀=1111100011110011₂

Ответ: EOF3₁₆ = 1111100011110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EOF3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте