Перевести число AB13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AB1316=A ∙ 163 + B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 16 + 3 = 4379510
Таким образом:
AB1316 = 4379510
2. Полученное число 43795 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43794 | — | 21897 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21896 | — | 10948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10948 | — | 5474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5474 | — | 2737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2736 | — | 1368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1368 | — | 684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4379510=10101011000100112
Ответ: AB1316 = 10101011000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A516 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CFF0E8?
- Как перевести число 3511111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 15D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 793A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 101214?
- Представьте шестнадцатеричное число 1214 в двоичной системе
- Переведите C9b7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1000001111111111111111000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?