Перевод 2BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2BAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2BAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2BAF₁₆=2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 2816 + 160 + 15 = 11183₁₀

Таким образом:

2BAF₁₆ = 11183₁₀

2. Полученное число 11183 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11183		2
—	11182	—	5591		2
	1	—	5590	—	2795		2
			1	—	2794	—	1397		2
					1	—	1396	—	698		2
							1	—	698	—	349		2
									0	—	348	—	174		2
											1	—	174	—	87		2
													0	—	86	—	43		2
															1	—	42	—	21		2
																	1	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11183₁₀=10101110101111₂

Ответ: 2BAF₁₆ = 10101110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2BAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте