Перевод A132BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A132BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A132BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A132BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A132BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A132BC₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 12288 + 512 + 176 + 12 = 10564284₁₀

Таким образом:

A132BC₁₆ = 10564284₁₀

2. Полученное число 10564284 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10564284		2
—	10564284	—	5282142		2
	0	—	5282142	—	2641071		2
			0	—	2641070	—	1320535		2
					1	—	1320534	—	660267		2
							1	—	660266	—	330133		2
									1	—	330132	—	165066		2
											1	—	165066	—	82533		2
													0	—	82532	—	41266		2
															1	—	41266	—	20633		2
																	0	—	20632	—	10316		2
																			1	—	10316	—	5158		2
																					0	—	5158	—	2579		2
																							0	—	2578	—	1289		2
																									1	—	1288	—	644		2
																											1	—	644	—	322		2
																													0	—	322	—	161		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10564284₁₀=101000010011001010111100₂

Ответ: A132BC₁₆ = 101000010011001010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A132BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте