Перевод AB42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB42₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 64 + 2 = 43842₁₀

Таким образом:

AB42₁₆ = 43842₁₀

2. Полученное число 43842 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43842		2
—	43842	—	21921		2
	0	—	21920	—	10960		2
			1	—	10960	—	5480		2
					0	—	5480	—	2740		2
							0	—	2740	—	1370		2
									0	—	1370	—	685		2
											0	—	684	—	342		2
													1	—	342	—	171		2
															0	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43842₁₀=1010101101000010₂

Ответ: AB42₁₆ = 1010101101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB42 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте