Перевести число 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738₁₆=3 ∙ 16¹²⁷ + b ∙ 16¹²⁶ + 5 ∙ 16¹²⁵ + b ∙ 16¹²⁴ + e ∙ 16¹²³ + c ∙ 16¹²² + 2 ∙ 16¹²¹ + c ∙ 16¹²⁰ + 8 ∙ 16¹¹⁹ + c ∙ 16¹¹⁸ + 4 ∙ 16¹¹⁷ + 6 ∙ 16¹¹⁶ + f ∙ 16¹¹⁵ + 9 ∙ 16¹¹⁴ + b ∙ 16¹¹³ + 8 ∙ 16¹¹² + b ∙ 16¹¹¹ + f ∙ 16¹¹⁰ + 3 ∙ 16¹⁰⁹ + 4 ∙ 16¹⁰⁸ + 0 ∙ 16¹⁰⁷ + 7 ∙ 16¹⁰⁶ + a ∙ 16¹⁰⁵ + 9 ∙ 16¹⁰⁴ + f ∙ 16¹⁰³ + d ∙ 16¹⁰² + f ∙ 16¹⁰¹ + 9 ∙ 16¹⁰⁰ + 2 ∙ 16⁹⁹ + 8 ∙ 16⁹⁸ + b ∙ 16⁹⁷ + 6 ∙ 16⁹⁶ + 7 ∙ 16⁹⁵ + 4 ∙ 16⁹⁴ + b ∙ 16⁹³ + 6 ∙ 16⁹² + f ∙ 16⁹¹ + 8 ∙ 16⁹⁰ + b ∙ 16⁸⁹ + 2 ∙ 16⁸⁸ + 9 ∙ 16⁸⁷ + 4 ∙ 16⁸⁶ + a ∙ 16⁸⁵ + 1 ∙ 16⁸⁴ + 0 ∙ 16⁸³ + 0 ∙ 16⁸² + 4 ∙ 16⁸¹ + 1 ∙ 16⁸⁰ + e ∙ 16⁷⁹ + a ∙ 16⁷⁸ + 3 ∙ 16⁷⁷ + 2 ∙ 16⁷⁶ + e ∙ 16⁷⁵ + c ∙ 16⁷⁴ + d ∙ 16⁷³ + a ∙ 16⁷² + 2 ∙ 16⁷¹ + e ∙ 16⁷⁰ + c ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + 1 ∙ 16⁶⁷ + 8 ∙ 16⁶⁶ + a ∙ 16⁶⁵ + c ∙ 16⁶⁴ + 0 ∙ 16⁶³ + e ∙ 16⁶² + 0 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + b ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + c ∙ 16⁵⁶ + 0 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + a ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + 7 ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 4 ∙ 16⁴⁸ + d ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + f ∙ 16⁴³ + f ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + f ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + 7 ∙ 16³⁸ + f ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 8 ∙ 16³⁵ + 9 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + 6 ∙ 16³⁰ + 8 ∙ 16²⁹ + b ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + a ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + d ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + b ∙ 16¹¹ + d ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 8.3798799562141E+152 + 11 ∙ 5.2374249726338E+151 + 5 ∙ 3.2733906078961E+150 + 11 ∙ 2.0458691299351E+149 + 14 ∙ 1.2786682062094E+148 + 12 ∙ 7.9916762888089E+146 + 2 ∙ 4.9947976805056E+145 + 12 ∙ 3.121748550316E+144 + 8 ∙ 1.9510928439475E+143 + 12 ∙ 1.2194330274672E+142 + 4 ∙ 7.6214564216699E+140 + 6 ∙ 4.7634102635437E+139 + 15 ∙ 2.9771314147148E+138 + 9 ∙ 1.8607071341968E+137 + 11 ∙ 1.162941958873E+136 + 8 ∙ 7.2683872429561E+134 + 11 ∙ 4.5427420268475E+133 + 15 ∙ 2.8392137667797E+132 + 3 ∙ 1.7745086042373E+131 + 4 ∙ 1.1090678776483E+130 + 0 ∙ 6.931674235302E+128 + 7 ∙ 4.3322963970638E+127 + 10 ∙ 2.7076852481649E+126 + 9 ∙ 1.692303280103E+125 + 15 ∙ 1.0576895500644E+124 + 13 ∙ 6.6105596879025E+122 + 15 ∙ 4.1315998049391E+121 + 9 ∙ 2.5822498780869E+120 + 2 ∙ 1.6139061738043E+119 + 8 ∙ 1.0086913586277E+118 + 11 ∙ 6.3043209914231E+116 + 6 ∙ 3.9402006196394E+115 + 7 ∙ 2.4626253872747E+114 + 4 ∙ 1.5391408670467E+113 + 11 ∙ 9.6196304190416E+111 + 6 ∙ 6.012269011901E+110 + 15 ∙ 3.7576681324381E+109 + 8 ∙ 2.3485425827738E+108 + 11 ∙ 1.4678391142336E+107 + 2 ∙ 9.1739944639603E+105 + 9 ∙ 5.7337465399752E+104 + 4 ∙ 3.5835915874845E+103 + 10 ∙ 2.2397447421778E+102 + 1 ∙ 1.3998404638611E+101 + 0 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 4 ∙ 3.4175792574735E+97 + 1 ∙ 2.1359870359209E+96 + 14 ∙ 1.3349918974506E+95 + 10 ∙ 8.3436993590661E+93 + 3 ∙ 5.2148120994163E+92 + 2 ∙ 3.2592575621352E+91 + 14 ∙ 2.0370359763345E+90 + 12 ∙ 1.2731474852091E+89 + 13 ∙ 7.9571717825566E+87 + 10 ∙ 4.9732323640979E+86 + 2 ∙ 3.1082702275612E+85 + 14 ∙ 1.9426688922257E+84 + 12 ∙ 1.2141680576411E+83 + 0 ∙ 7.5885503602568E+81 + 1 ∙ 4.7428439751605E+80 + 8 ∙ 2.9642774844753E+79 + 10 ∙ 1.8526734277971E+78 + 12 ∙ 1.1579208923732E+77 + 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 14 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 11 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 12 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 4 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 7 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 8 ∙ 1.3937965749082E+42 + 9 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 11 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2.5139639868642E+153 + 5.7611674698972E+152 + 1.6366953039481E+151 + 2.2504560429286E+150 + 1.7901354886932E+149 + 9.5900115465707E+147 + 9.9895953610112E+145 + 3.7460982603792E+145 + 1.560874275158E+144 + 1.4633196329606E+143 + 3.048582568668E+141 + 2.8580461581262E+140 + 4.4656971220722E+139 + 1.6746364207771E+138 + 1.2792361547603E+137 + 5.8147097943649E+135 + 4.9970162295323E+134 + 4.2588206501696E+133 + 5.323525812712E+131 + 4.4362715105933E+130 + 0 + 3.0326074779446E+128 + 2.7076852481649E+127 + 1.5230729520927E+126 + 1.5865343250966E+125 + 8.5937275942732E+123 + 6.1973997074086E+122 + 2.3240248902782E+121 + 3.2278123476086E+119 + 8.0695308690216E+118 + 6.9347530905654E+117 + 2.3641203717837E+116 + 1.7238377710923E+115 + 6.1565634681866E+113 + 1.0581593460946E+113 + 3.6073614071406E+111 + 5.6365021986572E+110 + 1.8788340662191E+109 + 1.614623025657E+108 + 1.8347988927921E+106 + 5.1603718859777E+105 + 1.4334366349938E+104 + 2.2397447421778E+103 + 1.3998404638611E+101 + 0 + 0 + 1.3670317029894E+98 + 2.1359870359209E+96 + 1.8689886564308E+96 + 8.3436993590661E+94 + 1.5644436298249E+93 + 6.5185151242704E+91 + 2.8518503668683E+91 + 1.5277769822509E+90 + 1.0344323317324E+89 + 4.9732323640979E+87 + 6.2165404551223E+85 + 2.719736449116E+85 + 1.4570016691693E+84 + 0 + 4.7428439751605E+80 + 2.3714219875802E+80 + 1.8526734277971E+79 + 1.3895050708478E+78 + 0 + 6.3323798801657E+75 + 0 + 1.2367929453449E+73 + 2.208558830973E+71 + 7.5919209814696E+70 + 4.3135914667441E+68 + 3.2351936000581E+68 + 0 + 0 + 6.5820182292848E+64 + 8.227522786606E+62 + 1.7997706095701E+62 + 8.034690221295E+60 + 1.4060707887266E+60 + 2.5108406941547E+58 + 5.1001451600017E+57 + 0 + 2.1454937572122E+55 + 9.5780971304118E+52 + 8.9794660597611E+52 + 5.6121662873507E+51 + 7.0152078591883E+49 + 2.1922524559964E+49 + 6.3940696633227E+47 + 3.9962935395767E+46 + 5.3521788476473E+45 + 2.2300745198531E+43 + 1.1150372599265E+43 + 7.8401057338584E+41 + 1.6333553612205E+40 + 2.7222589353675E+39 + 1.7014118346047E+38 + 7.9753679747095E+36 + 6.6461399789246E+35 + 5.7115265443883E+34 + 2.5961484292674E+33 + 3.0423614405478E+32 + 3.8029518006847E+30 + 7.9228162514264E+29 + 6.9324642199981E+28 + 2.4758800785708E+27 + 3.8685626227668E+25 + 2.4178516392293E+24 + 7.5557863725914E+22 + 6.1390764277305E+22 + 8.8544371553806E+20 + 3.6893488147419E+19 + 1152921504606846976 + 1008806316530991104 + 36028797018963968 + 562949953421312 + 193514046488576 + 14293651161088 + 343597383680 + 12884901888 + 3489660928 + 134217728 + 0 + 524288 + 49152 + 1792 + 48 + 8 = 3.1088868855643E+153₁₀

Таким образом:

3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738₁₆ = 3.1088868855643E+153₁₀

2. Полученное число 3.1088868855643E+153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1088868855643E+153 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1088868855643E+153 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1088868855643E+153 ∙ 2 = 2.177737711286E+152 (0)
0.177737711286E+152 ∙ 2 = 3.55475422572E+151 (0)
0.55475422572E+151 ∙ 2 = 1.10950845144E+151 (0)
0.10950845144E+151 ∙ 2 = 2.1901690288E+150 (0)
0.1901690288E+150 ∙ 2 = 3.803380576E+149 (0)
0.803380576E+149 ∙ 2 = 1.606761152E+149 (0)
0.606761152E+149 ∙ 2 = 1.213522304E+149 (0)
0.213522304E+149 ∙ 2 = 4.27044608E+148 (0)
0.27044608E+148 ∙ 2 = 5.4089216E+147 (0)
0.4089216E+147 ∙ 2 = 8.178432E+146 (0)
0.178432E+146 ∙ 2 = 3.56864E+145 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1088868855643E+153₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1088868855643E+153₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 0101000100000000101010000 в двоичной системе?
• Перевод числа 16D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 28D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EF3?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 2D.A в двоичной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 173F в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 1c3.16 в двоичной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 5A6A в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AC?
• Переведите 5C45.409 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: