Перевод AB6016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB6016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB6016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB6016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB6016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB6016₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 24576 + 0 + 16 + 6 = 11231254₁₀

Таким образом:

AB6016₁₆ = 11231254₁₀

2. Полученное число 11231254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11231254		2
—	11231254	—	5615627		2
	0	—	5615626	—	2807813		2
			1	—	2807812	—	1403906		2
					1	—	1403906	—	701953		2
							0	—	701952	—	350976		2
									1	—	350976	—	175488		2
											0	—	175488	—	87744		2
													0	—	87744	—	43872		2
															0	—	43872	—	21936		2
																	0	—	21936	—	10968		2
																			0	—	10968	—	5484		2
																					0	—	5484	—	2742		2
																							0	—	2742	—	1371		2
																									0	—	1370	—	685		2
																											1	—	684	—	342		2
																													1	—	342	—	171		2
																															0	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11231254₁₀=101010110110000000010110₂

Ответ: AB6016₁₆ = 101010110110000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB6016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте