Перевести число ABC.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABC.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.D16=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2560 + 176 + 12 + 0.8125 = 2748.812510
Таким образом:
ABC.D16 = 2748.812510
2. Полученное число 2748.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2748 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2748 | — | 1374 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=1010101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.812510=101010111100.11012
Ответ: ABC.D16 = 101010111100.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число FFFF00 в двоичную систему
- Перевести число 4BD5E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3CE.B8?
- Перевести шестнадцатеричное число 6a3fb412c3f505004b880000af7b13bfb48ddebe2cb896bdcd33303f9d2e9440aaec00c0c2fab13f83ee1f19be0b6ec6beeae4c2bba1dc683f1b1f90c01376023f6ec720c083ed254fbf61e7e13e212aa33e40b162becc7c00406e672dc015096b40053e7d904241cb1f438227ec48080a000000000000000000c22fe0 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 81.4?
- Запиши шестнадцатеричное число 96f в двоичной системе счисления
- Перевести число 3EH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 228DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 3F10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число B42A в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...