Перевести число 3CE.B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3CE.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3CE.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CE.B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CE.B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CE.B816=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 192 + 14 + 0.6875 + 0.03125 = 974.7187510
Таким образом:
3CE.B816 = 974.7187510
2. Полученное число 974.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 974 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 974 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 974 | 2 | |||||||||||||||||
974 | — | 487 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97410=11110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
974.7187510=1111001110.101112
Ответ: 3CE.B816 = 1111001110.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 19BDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число ba1d4 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0410 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 112.3 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 22.74?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EF.27?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0F81F07E0E00 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A0F25C?
- Как представлено шестнадцатеричное число B96 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1632 в двоичной системе