Перевод ABCD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCD16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCD16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCD16₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 16 + 6 = 11259158₁₀

Таким образом:

ABCD16₁₆ = 11259158₁₀

2. Полученное число 11259158 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11259158		2
—	11259158	—	5629579		2
	0	—	5629578	—	2814789		2
			1	—	2814788	—	1407394		2
					1	—	1407394	—	703697		2
							0	—	703696	—	351848		2
									1	—	351848	—	175924		2
											0	—	175924	—	87962		2
													0	—	87962	—	43981		2
															0	—	43980	—	21990		2
																	1	—	21990	—	10995		2
																			0	—	10994	—	5497		2
																					1	—	5496	—	2748		2
																							1	—	2748	—	1374		2
																									0	—	1374	—	687		2
																											0	—	686	—	343		2
																													1	—	342	—	171		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11259158₁₀=101010111100110100010110₂

Ответ: ABCD16₁₆ = 101010111100110100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCD16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте