Перевод EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EA123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EA123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EA123₁₆=E ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 917504 + 40960 + 256 + 32 + 3 = 958755₁₀

Таким образом:

EA123₁₆ = 958755₁₀

2. Полученное число 958755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	958755		2
—	958754	—	479377		2
	1	—	479376	—	239688		2
			1	—	239688	—	119844		2
					0	—	119844	—	59922		2
							0	—	59922	—	29961		2
									0	—	29960	—	14980		2
											1	—	14980	—	7490		2
													0	—	7490	—	3745		2
															0	—	3744	—	1872		2
																	1	—	1872	—	936		2
																			0	—	936	—	468		2
																					0	—	468	—	234		2
																							0	—	234	—	117		2
																									0	—	116	—	58		2
																											1	—	58	—	29		2
																													0	—	28	—	14		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

958755₁₀=11101010000100100011₂

Ответ: EA123₁₆ = 11101010000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EA123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте