Перевести число 84.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 84.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 84.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 84.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84.416=8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 128 + 4 + 0.25 = 132.2510
Таким образом:
84.416 = 132.2510
2. Полученное число 132.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 132 | 2 | |||||||||||||
| 132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.2510=10000100.012
Ответ: 84.416 = 10000100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 76C в двоичной системе
- Перевести число 41101101011113 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 14AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 27C?
- Переведите шестнадцатеричное число c83aa393 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A?
- Запишите шестнадцатеричное число 67A7D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E3.B1?
- Как перевести число EE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...