Перевести число 84.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 84.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 84.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 84.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 84.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
84.416=8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 128 + 4 + 0.25 = 132.2510
Таким образом:
84.416 = 132.2510
2. Полученное число 132.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.2510=10000100.012
Ответ: 84.416 = 10000100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 50.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число E13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 27813 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1580 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8154?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4F5A.BC7?
- Как перевести H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 825eb в двоичной системе счисления
- Переведите C29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему