Перевести число 3B.CB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B.CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B.CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B.CB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B.CB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B.CB16=3 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 48 + 11 + 0.75 + 0.04296875 = 59.7929687510
Таким образом:
3B.CB16 = 59.7929687510
2. Полученное число 59.79296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.79296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 59 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7929687510=0.110010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.7929687510=111011.110010112
Ответ: 3B.CB16 = 111011.110010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число C3258 в двоичную систему счисления
- Переведите число A407 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число F8H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3054C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01010000?
- Запишите шестнадцатеричное число 9610312 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 7F3B8F в двоичной системе счисления
- Как перевести 00023f2a23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1D6B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 666 из шестнадцатеричной в двоичную систему