Перевести число AC.5F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.5F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.5F16=A ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.3125 + 0.05859375 = 172.3710937510
Таким образом:
AC.5F16 = 172.3710937510
2. Полученное число 172.37109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.37109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.3710937510=10101100.010111112
Ответ: AC.5F16 = 10101100.010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 793e в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 9501 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1281211 в двоичной системе
- Переведите E2E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 21014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 132F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3F5C в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 262D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1614?
- Как перевести число D1062 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?