Перевести число AC.6A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.6A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.6A16=A ∙ 161 + C ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.375 + 0.0390625 = 172.414062510
Таким образом:
AC.6A16 = 172.414062510
2. Полученное число 172.4140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.414062510=10101100.01101012
Ответ: AC.6A16 = 10101100.01101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9.F1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3C9.8?
- Запишите шестнадцатеричное число 19A в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 0B в двоичной системе
- Как перевести число B7F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0006 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A74 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ED4A?
- Как перевести число A24D.E93 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0411043504410441043c044b0441043b0435043d043d0430044f00200431043504410441043c044b0441043b043804460430?