Перевести число 120af из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 120af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 120af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120af из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 120af в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
120af16=1 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + a ∙ 161 + f ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 0 + 160 + 15 = 7390310
Таким образом:
120af16 = 7390310
2. Полученное число 73903 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73903 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
73902 | — | 36951 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36950 | — | 18475 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18474 | — | 9237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9236 | — | 4618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4618 | — | 2309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7390310=100100000101011112
Ответ: 120af16 = 100100000101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A12b?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BO96?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A5D06.12?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC23?
- Представьте шестнадцатеричное число 18CF в двоичной системе
- Переведите 163D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 123456789ABCDEF в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число FE4 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 155CA в двоичной системе
- Как перевести число 2FA0A из шестнадцатеричной в двоичную систему?