Перевести число AC.F1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AC.F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AC.F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AC.F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AC.F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

AC.F116=A ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.9375 + 0.00390625 = 172.9414062510

Таким образом:

AC.F116 = 172.9414062510

2. Полученное число 172.94140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 172 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.94140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

172 8
168 21 8
4 16 2
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17210=2548

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.94140625 ∙ 8 = 7.53125 (7)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9414062510=0.7428

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

172.9414062510=254.7428

Ответ: AC.F116 = 254.7428.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector