Перевести число AC1.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC1.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC1.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC1.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC1.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC1.D16=A ∙ 162 + C ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2560 + 192 + 1 + 0.8125 = 2753.812510
Таким образом:
AC1.D16 = 2753.812510
2. Полученное число 2753.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2753 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2753 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2753 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2752 | — | 1376 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275310=1010110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2753.812510=101011000001.11012
Ответ: AC1.D16 = 101011000001.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число DIA в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A27.C в двоичной системе счисления
- Как перевести 5B.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8B9 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E4.D6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 52CA?
- Как перевести 35.CB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число f8ac651193a6 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1555?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D03?
(пока оценок нет)
Загрузка...